Найдите значение выражения: а) 3 1/9 : 1 1/6; б) 1 3/20 : 4,6; в) (2,7 · 2 1/3 − 1,8 · 1/14) : (0,9 · 2 3/7).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и деление заменим умножением на обратную дробь:

   \(3\frac{1}{9}:1\frac{1}{6}=\frac{28}{9}:\frac{7}{6}=\frac{28}{9}\cdot\frac{6}{7}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.\)

2. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:

   \(1\frac{3}{20}:4{,}6=\frac{23}{20}:\frac{23}{5}=\frac{23}{20}\cdot\frac{5}{23}=\frac{1}{4}.\)

3. Сначала вычислим числитель и знаменатель:

   \(2{,}7\cdot2\frac{1}{3}-1{,}8\cdot\frac{1}{14}=\frac{27}{10}\cdot\frac{7}{3}-\frac{18}{10}\cdot\frac{1}{14}=\frac{441}{70}-\frac{9}{70}=\frac{216}{35}.\)

   \(0{,}9\cdot2\frac{3}{7}=\frac{9}{10}\cdot\frac{17}{7}=\frac{153}{70}.\)

   Делим числитель на знаменатель:

   \(\frac{216}{35}:\frac{153}{70}=\frac{432}{153}=\frac{48}{17}=2\frac{14}{17}.\)

Ответ: а) 2 2/3; б) 1/4; в) 2 14/17.