6.66 Найдите значение выражения: 2 a) 379-136+7; 13 2 9 13 6) 21 +40-5 9 13', в) 3. B) 54+8+22 11 11 1 г) 60+20+40 10 10 10'

а)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[37\frac{9}{13} - 13\frac{6}{13} + 7\frac{2}{13} = \frac{37 \cdot 13 + 9}{13} - \frac{13 \cdot 13 + 6}{13} + \frac{7 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{481 + 9}{13} - \frac{169 + 6}{13} + \frac{91 + 2}{13} = \frac{490}{13} - \frac{175}{13} + \frac{93}{13}\]

Теперь сложим и вычтем дроби: \[\frac{490 - 175 + 93}{13} = \frac{408}{13}\]

Выделим целую часть: \[\frac{408}{13} = 31\frac{5}{13}\]

б)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 будет 18: \[21\frac{2}{9} + 4\frac{5}{6} - 5\frac{4}{9} = 21\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 4\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - 5\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = 21\frac{4}{18} + 4\frac{15}{18} - 5\frac{8}{18}\]

Сложим и вычтем дроби: \[21\frac{4}{18} + 4\frac{15}{18} - 5\frac{8}{18} = (21 + 4 - 5) + \frac{4 + 15 - 8}{18} = 20 + \frac{11}{18} = 20\frac{11}{18}\]

в)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 22 будет 22: \[54\frac{3}{11} + 8\frac{5}{11} + \frac{3}{22} = 54\frac{3 \cdot 2}{11 \cdot 2} + 8\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 2} + \frac{3}{22} = 54\frac{6}{22} + 8\frac{10}{22} + \frac{3}{22}\]

Сложим дроби: \[54\frac{6}{22} + 8\frac{10}{22} + \frac{3}{22} = (54 + 8) + \frac{6 + 10 + 3}{22} = 62 + \frac{19}{22} = 62\frac{19}{22}\]

г)

Сложим дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[6\frac{9}{10} + 2\frac{7}{10} + 4\frac{1}{10} = (6 + 2 + 4) + \frac{9 + 7 + 1}{10} = 12 + \frac{17}{10} = 12 + 1\frac{7}{10} = 13\frac{7}{10}\]