Найдите значение выражения a⁻⁶ * (a⁵)² при a=5.

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$a^{-6} \cdot (a^5)^2 = a^{-6} \cdot a^{5 \cdot 2} = a^{-6} \cdot a^{10} = a^{-6+10} = a^4$$

Теперь подставим значение a = 5:

$$a^4 = 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$$