1. Найдите значение выражения (9a²-1/16b²):(3a-1/4b) при a=2/3 и b=-1/12 2. Найдите значение выражения х(х+14) - (7+x)(х-7) при х=-3/7. 3. Найдите значение выражения 16(a²b⁴)²/a⁵b⁸ при а=2 и b = 3,33.

Решение задания 1:

Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов и деление дробей:

• \[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \frac{9a^2 - \frac{1}{16b^2}}{3a - \frac{1}{4b}}\]
• Разложим числитель как разность квадратов:
• \[= \frac{\left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)}{3a - \frac{1}{4b}}\]
• Сокращаем дробь:
• \[= 3a + \frac{1}{4b}\]

Подставим значения \( a = \frac{2}{3} \) и \( b = -\frac{1}{12} \):

• \[3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1\]

Ответ: -1

Решение задания 2:

Упростим выражение:

• \[x(x + 14) - (7 + x)(x - 7) = x^2 + 14x - (x^2 - 49) = x^2 + 14x - x^2 + 49 = 14x + 49\]

Подставим значение \( x = -\frac{3}{7} \):

• \[14 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) + 49 = -6 + 49 = 43\]

Ответ: 43

Решение задания 3:

Упростим выражение:

• \[\frac{16(a^2b^4)^2}{a^5b^8} = \frac{16a^4b^8}{a^5b^8} = \frac{16}{a}\]

Подставим значение \( a = 2 \):

• \[\frac{16}{2} = 8\]

Значение \(b=3{,}33\) не требуется для вычисления, так как переменная \(b\) сократилась в процессе упрощения выражения.

Ответ: 8