Найдите значение выражения: 9/10 (1 5/18 - 1 4/15) + 2 3/50

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1 \frac{5}{18} = \frac{1 × 18 + 5}{18} = \frac{18+5}{18} = \frac{23}{18} \)
   \( 1 \frac{4}{15} = \frac{1 × 15 + 4}{15} = \frac{15+4}{15} = \frac{19}{15} \)
   \( 2 \frac{3}{50} = \frac{2 × 50 + 3}{50} = \frac{100+3}{50} = \frac{103}{50} \)
2. Шаг 2: Вычислим разность дробей в скобках. Найдем общий знаменатель для 18 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 15 равно 90.
   \( \frac{23}{18} - \frac{19}{15} = \frac{23 × 5}{18 × 5} - \frac{19 × 6}{15 × 6} = \frac{115}{90} - \frac{114}{90} = \frac{115-114}{90} = \frac{1}{90} \)
3. Шаг 3: Умножим результат на 9/10.
   \( \frac{9}{10} × \frac{1}{90} = \frac{9 × 1}{10 × 90} = \frac{9}{900} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9.
   \( \frac{9}{900} = \frac{1}{100} \)
4. Шаг 4: Прибавим \( 2 \frac{3}{50} \) (которую мы преобразовали в \( \frac{103}{50} \)) к полученному результату. Найдем общий знаменатель для 100 и 50. НОК равен 100.
   \( \frac{1}{100} + \frac{103}{50} = \frac{1}{100} + \frac{103 × 2}{50 × 2} = \frac{1}{100} + \frac{206}{100} = \frac{1+206}{100} = \frac{207}{100} \)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь \( \frac{207}{100} \) в смешанное число.
   \( \frac{207}{100} = 2 \frac{7}{100} \)

Ответ: 2 \( \frac{7}{100} \)