Найдите значение выражения (7b^2)/(a^2-9) : (a+3)/(7b) при a = 5 и b = 6.

Решение:

1. Упростим выражение:

   $$rac{7b^2}{a^2-9} imes rac{7b}{a+3}$$

   Разложим знаменатель $$a^2-9$$ как разность квадратов: $$a^2-9 = (a-3)(a+3)$$.

   $$rac{7b^2}{(a-3)(a+3)} imes rac{7b}{a+3}$$

   Умножим числители и знаменатели:

   $$rac{7b^2 imes 7b}{(a-3)(a+3)(a+3)}$$

   $$rac{49b^3}{(a-3)(a+3)^2}$$

2. Подставим значения $$a = 5$$ и $$b = 6$$:
3. $$a-3 = 5-3 = 2$$
4. $$a+3 = 5+3 = 8$$
5. $$b^3 = 6^3 = 216$$
6. Подставим в упрощенное выражение:
7. $$rac{49 imes 216}{(2)(8)^2}$$
8. $$rac{49 imes 216}{2 imes 64}$$
9. $$rac{49 imes 216}{128}$$
10. Разделим 216 и 128 на 8:
11. $$216 o 27$$
12. $$128 o 16$$
13. $$rac{49 imes 27}{16}$$
14. $$49 imes 27 = 1323$$
15. $$rac{1323}{16}$$

Ответ: 1323/16