Найдите значение выражения \( (6-a)^2 - a(a+3) \) при \( a = -\frac{1}{15} \).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ (6-a)^2 - a(a+3) = (36 - 12a + a^2) - (a^2 + 3a) \]\[ = 36 - 12a + a^2 - a^2 - 3a \]\[ = 36 - 15a \]

Теперь подставим значение \( a = -\frac{1}{15} \) в упрощённое выражение:

\[ 36 - 15 \left(-\frac{1}{15}\right) = 36 - (-1) = 36 + 1 = 37 \]

Ответ: 37.