Найдите значение выражения 5/9 : (7/13 - 1/13)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{7}{13} - \frac{1}{13} = \frac{7-1}{13} = \frac{6}{13} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{5}{9} : \frac{6}{13} = \frac{5}{9} \times \frac{13}{6} = \frac{5 \times 13}{9 \times 6} = \frac{65}{54} \]

Можно выделить целую часть:

\[ \frac{65}{54} = 1 \frac{11}{54} \]

Ответ: \( \frac{65}{54} \) или \( 1 \frac{11}{54} \).