Найдите значение выражения 5/4 : 3/8 : 3/2.

Решение:

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй, а затем на дробь, обратную третьей.

\(\frac{5}{4} : \frac{3}{8} : \frac{3}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{3}\)

Сократим дроби:

\(\frac{5}{\cancel{4}_1} \cdot \frac{\cancel{8}^2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}\)

Умножим числители и знаменатели:

\(\frac{5 \cdot 2 \cdot 2}{1 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{20}{9}\)

Представим в виде смешанной дроби:

\(\frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}\)

Ответ: \(2\frac{2}{9}\)