Найдите значение выражения (4-с) (с-4)+c²-4 при с = -0,5.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( (4-c)(c-4) + c^2 - 4 \)

Заметим, что \( (c-4) = -(4-c) \). Тогда:

\( (4-c)(-(4-c)) + c^2 - 4 \)

\( -(4-c)^2 + c^2 - 4 \)

Раскроем квадрат разности:

\( -(16 - 8c + c^2) + c^2 - 4 \)

\( -16 + 8c - c^2 + c^2 - 4 \)

Сгруппируем и упростим:

\( (c^2 - c^2) + 8c + (-16 - 4) \)

\( 0 + 8c - 20 \)

\( 8c - 20 \)

Теперь подставим значение \( c = -0.5 \):

\( 8 \cdot (-0.5) - 20 \)

\( -4 - 20 \)

\( -24 \)

Ответ: -24