Найдите значение выражения \(33a-23b+71\), если \(\frac{3a-4b+8}{4a-3b+8}=9\).

Из условия:

\[3a-4b+8=9(4a-3b+8).\]

Раскроем скобки:

\[3a-4b+8=36a-27b+72,\]

\[24b-33a-64=0,\]

\[33a-24b+64=0.\]

Тогда

\[33a-23b+71=(33a-24b+64)+(b+7)=b+7.\]

Следовательно, значение выражения зависит от значения \(b\), которое из данного условия однозначно не определяется.

Ответ: \(b+7\); числовое значение определить нельзя.