Найдите значение выражения (3-x)²+(4-x)(4+х) при х=5/6.

Решение:

1. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки:
• \( (3-x)^2 = 9 - 6x + x^2 \)
• \( (4-x)(4+x) = 16 - x^2 \) (разность квадратов)
2. Сложим полученные выражения:
• \( (9 - 6x + x^2) + (16 - x^2) = 9 - 6x + x^2 + 16 - x^2 \)
• Приведём подобные слагаемые:
• \( 9 + 16 - 6x + x^2 - x^2 = 25 - 6x \)
3. Теперь подставим значение \( x = \frac{5}{6} \) в упрощённое выражение:
4. \( 25 - 6 \cdot \frac{5}{6} \)
5. \( 25 - 5 = 20 \)

Ответ: 20