Найдите значение выражения 3/5 + 2/3 - 5/33.

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 3 и 33 равен 165.
2. Преобразуем дроби:
   • \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 33}{5 \times 33} = \frac{99}{165} \)
   • \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 55}{3 \times 55} = \frac{110}{165} \)
   • \( \frac{5}{33} = \frac{5 \times 5}{33 \times 5} = \frac{25}{165} \)
3. Выполним вычитание и сложение: \[ \frac{99}{165} + \frac{110}{165} - \frac{25}{165} = \frac{99 + 110 - 25}{165} = \frac{209 - 25}{165} = \frac{184}{165} \]
4. Сократим дробь, если возможно. Число 184 делится на 4, 8, 23, 46, 92, 184. Число 165 делится на 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165. Общих делителей нет.

Ответ: \( \frac{184}{165} \).