Найдите значение выражения 3⁻⁸ ⋅ (3⁶)² Ответ:

Решение:

Для решения воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведём степень в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Итак, начнём с упрощения выражения:

\( 3^{-8} \cdot (3^6)^2 = 3^{-8} \cdot 3^{6 \cdot 2} = 3^{-8} \cdot 3^{12} \)

Теперь сложим показатели степеней:

\( 3^{-8 + 12} = 3^4 \)

Вычислим значение:

\( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \)

Ответ: 81