Найдите значение выражения (3^10)^-2 / 3^-23.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство степени (a^m)^n = a^(m*n).
• \[ (3^{10})^{-2} = 3^{10 imes -2} = 3^{-20} \]
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{3^{-20}}{3^{-23}} \]
3. Шаг 3: Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием a^m / a^n = a^(m-n).
• \[ 3^{-20 - (-23)} = 3^{-20 + 23} = 3^3 \]
4. Шаг 4: Вычисляем окончательное значение.
• \[ 3^3 = 3 imes 3 imes 3 = 27 \]

Ответ: 27