Найдите значение выражения 3 · (1 - 1/6) : (1 1/3 - 1 1/2)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, привести смешанные числа к неправильным дробям, а затем выполнить деление и умножение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке:

\( 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \)

2. Шаг 2: Приводим смешанные числа во второй скобке к неправильным дробям:

\( 1 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

\( 1 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 1 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)

3. Шаг 3: Вычисляем значение во второй скобке:

\( \frac{4}{3} - \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{1}{6} \)

4. Шаг 4: Подставляем полученные значения в исходное выражение:

\( 3 \cdot \frac{5}{6} : \left(-\frac{1}{6}\right) \)

5. Шаг 5: Выполняем деление (умножение на обратную дробь):

\( 3 \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{6}{1}\right) \)

6. Шаг 6: Выполняем умножение:

\( 3 \cdot 5 \cdot (-1) = -15 \)

Ответ: -15