Найдите значение выражения 23/5 : (1/6 + 3/5).

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю 30: \[ \frac{1}{6} + \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} + \frac{18}{30} = \frac{5 + 18}{30} = \frac{23}{30} \]
2. Теперь выполним деление: \[ \frac{23}{5} : \frac{23}{30} = \frac{23}{5} \cdot \frac{30}{23} \]
3. Сократим дробь: \[ \frac{23}{5} \cdot \frac{30}{23} = \frac{1}{1} \cdot \frac{30}{5} = 6 \]

Ответ: 6