Найдите значение выражения: 20 : (6 + 3/11 + 8/11) + (7 2/5 - 5,8) : 5.

Решение:

1. Выполним сложение в первой скобке: \( 6 + \frac{3}{11} + \frac{8}{11} = 6 + \frac{11}{11} = 6 + 1 = 7 \).
2. Выполним деление в первой части: \( 20 : 7 = \frac{20}{7} \).
3. Преобразуем смешанное число во второй скобке в неправильную дробь: \( 7 \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{37}{5} \).
4. Преобразуем десятичную дробь во второй скобке в обыкновенную: \( 5,8 = \frac{58}{10} = \frac{29}{5} \).
5. Выполним вычитание во второй скобке: \( \frac{37}{5} - \frac{29}{5} = \frac{8}{5} \).
6. Выполним деление во второй части: \( \frac{8}{5} : 5 = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{8}{25} \).
7. Сложим результаты двух частей: \( \frac{20}{7} + \frac{8}{25} \).
8. Приведем дроби к общему знаменателю \(7 \cdot 25 = 175\): \( \frac{20 \cdot 25}{175} + \frac{8 \cdot 7}{175} = \frac{500}{175} + \frac{56}{175} = \frac{556}{175} \).
9. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{556}{175} = 3 \frac{31}{175} \).

Ответ: 3 31/175