Найдите значение выражения: 2,88 \(\cdot\) \(\frac{35}{72}\) + \(\left\)\(1 \frac{7}{8} - 0,375\right\) = ? Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:
• \(1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\)
• \(0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}\)
2. Вычислим выражение в скобках:
• \(\frac{15}{8} - \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\)
3. Переведём десятичную дробь 2,88 в обыкновенную:
• \(2,88 = \frac{288}{100} = \frac{72}{25}\)
4. Выполним умножение:
• \(\frac{72}{25} \cdot \frac{35}{72} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5}\)
5. Сложим результаты:
• \(\frac{7}{5} + \frac{3}{2}\)
6. Приведём к общему знаменателю (10):
• \(\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{14}{10} + \frac{15}{10} = \frac{29}{10}\)
7. Переведём полученную дробь в десятичную:
• \(\frac{29}{10} = 2,9\)

Ответ: 2,9