Найдите значение выражения: 2,52 \(\cdot\) \(\frac{55}{63} + \left(2\frac{1}{8} - 0,025\right)\) = Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках: \(2\frac{1}{8} - 0,025\). Переведём смешанное число \(2\frac{1}{8}\) в десятичную дробь. \( \frac{1}{8} = 0,125 \), значит \(2\frac{1}{8} = 2,125\). Теперь вычтем: \(2,125 - 0,025 = 2,1\).
2. Теперь выполним умножение: \(2,52 \cdot \frac{55}{63}\). Упростим дробь \(\frac{55}{63}\), разделив числитель и знаменатель на 7: \(\frac{55}{63} = \frac{55/7}{63/7} = \frac{?}{9}\). Ошибка в упрощении. Давайте проверим: \(55 = 5 \times 11\), \(63 = 7 \times 9\). Общих делителей нет. Перепишем: \(2,52 \cdot \frac{55}{63}\). Можно представить \(2,52\) как \(\frac{252}{100}\) или \(\frac{63}{25}\). \(2,52 = \frac{252}{100} = \frac{63 \times 4}{25 \times 4} = \frac{63}{25}\).
3. Теперь умножим: \(\frac{63}{25} \cdot \frac{55}{63}\). Сокращаем \(63\) и \(25\) с \(55\): \(\frac{\cancel{63}}{25} \cdot \frac{5 \times \cancel{11}}{\cancel{63}}\). Нет, \(55 = 5 \times 11\), \(63 = 7 \times 9\).
4. Давайте умножим \(2,52 \cdot \frac{55}{63}\). \(2,52 = \frac{252}{100}\). \(\frac{252}{100} \cdot \frac{55}{63}\). Заметим, что \(252 = 4 \times 63\). \(\frac{4 \times 63}{100} \cdot \frac{55}{63}\). Сокращаем \(63\): \(\frac{4}{100} \cdot 55 = \frac{1}{25} \cdot 55 = \frac{55}{25}\).
5. Разделим \(55\) на \(25\): \(55 : 25 = 2,2\).
6. Теперь сложим результаты: \(2,2 + 2,1 = 4,3\).

Ответ: 4,3