Найдите значение выражения 2 5/14 : (2/14 + 1/7). Впишите ответ.

Решение:

1. Складываем дроби в скобках:
   • Приводим дроби к общему знаменателю 14:
   • \[ \frac{2}{14} + \frac{1}{7} = \frac{2}{14} + \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14} + \frac{2}{14} = \frac{4}{14} \]
   • Сокращаем дробь:
   • \[ \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \]
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \]
3. Делим дроби:
   • Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
   • \[ \frac{33}{14} : \frac{2}{7} = \frac{33}{14} \cdot \frac{7}{2} \]
   • Сокращаем и умножаем:
   • \[ \frac{33}{\cancel{14}_2} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{2} = \frac{33}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{33}{4} \]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ \frac{33}{4} = 8 \frac{1}{4} \]

Ответ: 8 1/4