Найдите значение выражения 2√2 tg(π/4) sin(π/4).

Решение:

Сначала найдём значения тригонометрических функций:

\( \text{tg}\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \)

\( \text{sin}\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\( 2\sqrt{2} \cdot \text{tg}\left(\frac{\pi}{4}\right) \cdot \text{sin}\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2} \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Умножим:

\( 2\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})}{2} = \frac{2 \cdot 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Ответ: 2