Найдите значение выражения: 2) (2 5/14 + 12 : 2 1/4 - 15 1/4) : (4 7/18 - 2 3/5) : 4.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \)
   \( 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
   \( 15 \frac{1}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{61}{4} \)
   \( 4 \frac{7}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{79}{18} \)
   \( 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
2. Выполним деление в первом действии:
   \( 12 : \frac{9}{4} = 12 \cdot \frac{4}{9} = \frac{48}{9} = \frac{16}{3} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
   \( \frac{79}{18} - \frac{13}{5} = \frac{79 \cdot 5 - 13 \cdot 18}{18 \cdot 5} = \frac{395 - 234}{90} = \frac{161}{90} \)
4. Выполним сложение и вычитание в первой скобке:
   \( \frac{33}{14} + \frac{16}{3} - \frac{61}{4} \)
   Приведём к общему знаменателю 84:
   \( \frac{33 \cdot 6}{84} + \frac{16 \cdot 28}{84} - \frac{61 \cdot 21}{84} = \frac{198 + 448 - 1281}{84} = \frac{646 - 1281}{84} = \frac{-635}{84} \)
5. Выполним деление:
   \( \frac{-635}{84} : \frac{161}{90} = \frac{-635}{84} \cdot \frac{90}{161} \)
6. Выполним умножение и сокращение:
   \( -\frac{635 \cdot 90}{84 \cdot 161} = -\frac{635 \cdot 15}{14 \cdot 161} = -\frac{9525}{2254} \)
7. Выполним последнее деление:
   \( -\frac{9525}{2254} : 4 = -\frac{9525}{2254 \cdot 4} = -\frac{9525}{9016} \)

Ответ: -9525/9016