Найдите значение выражения 2 1/7 * 1 1/20. Запишите в таблицу целую часть, числитель и знаменатель дробной части полученного значения. Дробная часть должна быть представлена несократимой дробью.

Решение:

Для решения примера необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
2. \( 1 \frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{21}{20} \)

Теперь умножим полученные дроби:

\[ \frac{15}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{15 \cdot 21}{7 \cdot 20} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{15 \cdot 21}{7 \cdot 20} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 7)}{7 \cdot (4 \cdot 5)} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 5} \]

Сокращаем 5 и 7:

\[ \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} \]

Преобразуем неправильную дробь \( \frac{9}{4} \) в смешанное число:

\[ \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \]

Таким образом, целая часть равна 2, числитель дробной части равен 1, а знаменатель дробной части равен 4. Дробная часть \( \frac{1}{4} \) является несократимой.