Найдите значение выражения (√175 –√7) · √7.

Решение:

1. Упростим подкоренное выражение:\[ \sqrt{175} = \sqrt{25 \cdot 7} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{7} = 5\sqrt{7} \]
2. Подставим упрощенное выражение в исходное:\[ (5\sqrt{7} - \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} \]
3. Вынесем общий множитель за скобки:\[ (5-1)\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \]
4. Выполним вычитание в скобках:\[ 4\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \]
5. Умножим корни:\[ 4 \cdot (\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 \]
6. Выполним умножение:\[ 4 \cdot 7 = 28 \]

Ответ: 28