Найдите значение выражения: (15 - 9 1/3) : 2/3 - (19 2/3 - 11 4/9) * 9/71 - 8,45

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. \( 15 - 9 \frac{1}{3} = 15 - \frac{28}{3} = \frac{45}{3} - \frac{28}{3} = \frac{17}{3} \)
2. \( \frac{17}{3} : \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \)
3. \( 19 \frac{2}{3} = \frac{19 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{57 + 2}{3} = \frac{59}{3} \)
4. \( 11 \frac{4}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{99 + 4}{9} = \frac{103}{9} \)
5. \( \frac{59}{3} - \frac{103}{9} = \frac{59 \cdot 3}{9} - \frac{103}{9} = \frac{177}{9} - \frac{103}{9} = \frac{74}{9} \)
6. \( \frac{74}{9} \cdot \frac{9}{71} = \frac{74}{71} \)
7. \( 8.45 = 8 \frac{45}{100} = 8 \frac{9}{20} = \frac{8 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{169}{20} \)
8. \( 8.5 - \frac{74}{71} - \frac{169}{20} = \frac{17}{2} - \frac{74}{71} - \frac{169}{20} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 71, 20 равен 1420.

\( \frac{17 \cdot 710}{1420} - \frac{74 \cdot 20}{1420} - \frac{169 \cdot 71}{1420} = \frac{12070}{1420} - \frac{1480}{1420} - \frac{11999}{1420} = \frac{12070 - 1480 - 11999}{1420} = \frac{10590 - 11999}{1420} = \frac{-1409}{1420} \)

Ответ: -1409/1420