Найдите значение выражения (11/18 + 2/9) : 5/48.

Решение:

Для начала вычислим сумму дробей в скобках:

1. Приведём дроби \( \frac{11}{18} \) и \( \frac{2}{9} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 9 равен 18.
2. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18} \).
3. Сложим дроби: \( \frac{11}{18} + \frac{4}{18} = \frac{11 + 4}{18} = \frac{15}{18} \).
4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \).

Теперь выполним деление:

1. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Обратная дробь для \( \frac{5}{48} \) — это \( \frac{48}{5} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{5}{6} \times \frac{48}{5} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} \times \frac{\cancel{48}^8}{\cancel{5}} = 8 \).

Ответ: 8.