Найдите значение выражения: √108 / (√75 - √3)

Решение:

Для упрощения выражения, сначала преобразуем числитель и знаменатель:

Числитель: \( \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3} \)

Знаменатель: \( \sqrt{75} - \sqrt{3} = \sqrt{25 \cdot 3} - \sqrt{3} = 5\sqrt{3} - \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в дробь:

\[ \frac{6\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) и числовые коэффициенты:

\[ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Переведем полученную дробь в десятичную форму:

\[ \frac{3}{2} = 1.5 \]

Ответ: 1.5