Найдите значение выражения: 1)9\(\frac{1}{4}\)\(\cdot\)8-3\(\frac{2}{3}\)\(\cdot\)4\(\frac{1}{2}\)-10\(\frac{4}{5}\)\(\cdot\)4\(\frac{7}{12}\);

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
• \[ 9\frac{1}{4} = \frac{9\cdot4+1}{4} = \frac{37}{4} \]
• \[ 3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot3+2}{3} = \frac{11}{3} \]
• \[ 4\frac{1}{2} = \frac{4\cdot2+1}{2} = \frac{9}{2} \]
• \[ 10\frac{4}{5} = \frac{10\cdot5+4}{5} = \frac{54}{5} \]
• \[ 4\frac{7}{12} = \frac{4\cdot12+7}{12} = \frac{55}{12} \]
2. Подстановка и вычисления:
• \[ \frac{37}{4} \cdot 8 = \frac{37\cdot8}{4} = 37\cdot2 = 74 \]
• \[ \frac{11}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{11\cdot9}{3\cdot2} = \frac{11\cdot3}{2} = \frac{33}{2} = 16.5 \]
• \[ \frac{54}{5} \cdot \frac{55}{12} = \frac{54\cdot55}{5\cdot12} = \frac{9\cdot11}{1} = 99 \]
• Вычитание:
• \[ 74 - 16.5 - 99 \]
• \[ 74 - 16.5 = 57.5 \]
• \[ 57.5 - 99 = -41.5 \]

Ответ: -41.5