Вопрос:

Найдите значение выражения: 1) \((3\frac{1}{4}+0,25-1\frac{5}{21}):(2\frac{3}{4}-4\frac{1}{2}-0,75):(4\frac{7}{12})\); 2) \(-24,6:(-2,35+0,7:2\frac{1}{3})-15,36\); 3) \((5\frac{5}{28}-5\frac{1}{3}\cdot1,25-1\frac{16}{21}):(-1,5)\); 4) \((-3\frac{1}{3}\cdot1,9+19,5:4\frac{1}{3}):(0,16-\frac{62}{75})\); 5) \(\frac{-2\frac{2}{11}\cdot4,125+1,6\cdot3\frac{3}{4}}{9-5\frac{5}{6}\cdot2\frac{4}{7}}\); 6) \(\frac{-2\frac{7}{24}:1\frac{5}{6}-1,6\cdot(-0,3)}\){-9,5:\(5\frac{7}{10}-4\frac{12}{35}\)}; 7) \(\frac\){-0,4\(\cdot\)\(-6,3:3,15+\frac{5}{6}\cdot0,9\)}{-48-\(\frac{2}{7}\)\(\cdot\)(-91)}.

Ответ:

  1. \(3\frac{1}{4}+0,25-1\frac{5}{21}=\frac{137}{42}\), \(2\frac{3}{4}-4\frac{1}{2}-0,75=-\frac{5}{2}\). Поэтому \(\frac{137}{42}:\left(-\frac{5}{2}\right):\frac{55}{12}=-\frac{274}{1925}\).
  2. \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), поэтому \(-2,35+0,7:\frac{7}{3}=-2,05\). Тогда \(-24,6:(-2,05)-15,36=12-15,36=-3,36\).
  3. \(5\frac{5}{28}-5\frac{1}{3}\cdot1,25-1\frac{16}{21}=\frac{185}{84}-\frac{20}{3}\cdot\frac54-\frac{37}{21}=-\frac{17}{3}\). Значение: \(-\frac{17}{3}:(-1,5)=\frac{34}{9}\).
  4. \(-3\frac{1}{3}\cdot1,9+19,5:4\frac{1}{3}=-\frac{19}{5}\cdot\frac{19}{10}+\frac{39}{2}:\frac{13}{3}=-\frac{361}{50}+\frac{117}{26}=-\frac{299}{325}\). Вторые скобки: \(0,16-\frac{62}{75}=\frac{4}{25}-\frac{62}{75}=-\frac{2}{3}\). Значение \(\frac{897}{650}\).
  5. Числитель равен \(-\frac{24}{11}\cdot\frac{33}{8}+\frac85\cdot\frac{15}{4}=-9+6=-3\). Знаменатель: \(9-\frac{35}{6}\cdot\frac{18}{7}=9-15=-6\). Значение: \(\frac12\).
  6. Числитель: \(-\frac{55}{24}:\frac{11}{6}-\frac85\cdot(-0,3)=-\frac54+\frac{12}{25}=-\frac{77}{100}\). Знаменатель: \(-\frac{19}{2}:(\frac{57}{10}-\frac{192}{35})=-\frac{19}{2}:\frac{15}{14}=-\frac{133}{15}\). Значение: \(\frac{231}{2660}\).
  7. В числителе: \(-0,4\cdot(-2+0,75)=0,5\). В знаменателе: \(-48+26=-22\). Значение: \(-\frac{1}{44}\).

Ответ: 1) \(-\frac{274}{1925}\); 2) \(-3,36\); 3) \(\frac{34}{9}\); 4) \(\frac{897}{650}\); 5) \(\frac12\); 6) \(\frac{231}{2660}\); 7) \(-\frac{1}{44}\).