Найдите значение выражения: 1,2 · 3 2/3 + 1/4

Решение:

1. Преобразуем десятичную дробь 1,2 в обыкновенную: \( 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \).
2. Преобразуем смешанное число \( 3\frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{3} = \frac{6 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{66}{15} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{66}{15} = \frac{22}{5} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы выполнить сложение. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
5. Преобразуем \( \frac{22}{5} \): \( \frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{88}{20} \).
6. Преобразуем \( \frac{1}{4} \): \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \).
7. Выполним сложение: \( \frac{88}{20} + \frac{5}{20} = \frac{88 + 5}{20} = \frac{93}{20} \).
8. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{93}{20} \) в смешанное число: \( \frac{93}{20} = 4 \frac{13}{20} \).

Ответ: \( 4\frac{13}{20} \).