Найдите значение выражения 1 11/15 : 1 1/3/8

Краткая запись:

• Выражение: 1 \(\frac{11}{15}\) : 1 \(\frac{1}{3}\)/8

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   1 \(\frac{11}{15}\) = \(\frac{1 × 15 + 11}{15}\) = \(\frac{15 + 11}{15}\) = \(\frac{26}{15}\)
   1 \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1 × 3 + 1}{3}\) = \(\frac{3 + 1}{3}\) = \(\frac{4}{3}\)
2. Шаг 2: Подставим неправильные дроби в исходное выражение.
   \(\frac{26}{15}\) : \(\frac{4}{3}\)/8
3. Шаг 3: Выполним деление дробей. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   \(\frac{26}{15}\) \(\times\) \(\frac{3}{4}\)/8
4. Шаг 4: Сократим дроби перед умножением.
   \(\frac{26}{15}\) \(\times\) \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{2 × 13}{5 × 3}\) \(\times\) \(\frac{3}{2 × 2}\) = \(\frac{13}{5}\) \(\times\) \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{13}{10}\)
5. Шаг 5: Теперь разделим полученную дробь на 8.
   \(\frac{13}{10}\) : 8 = \(\frac{13}{10}\) \(\times\) \(\frac{1}{8}\)
6. Шаг 6: Выполним умножение.
   \(\frac{13}{10}\) \(\times\) \(\frac{1}{8}\) = \(\frac{13 × 1}{10 × 8}\) = \(\frac{13}{80}\)

Ответ: 13/80