Найдите значение выражения: 1) (-1,56-1,24) : (-1     5/14); 2) (4     5/9 - 3     7/12) : (-1     8/27)

Решение:

1. 1) Вычисление первого выражения:
   1. Сначала выполним вычитание в первой скобке: \( -1.56 - 1.24 = -2.8 \).
   2. Представим десятичную дробь \( -2.8 \) в виде обыкновенной дроби: \( -2.8 = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5} \).
   3. Теперь выполним деление: \( -\frac{14}{5} : \left(-\frac{5}{14}\right) \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( -\frac{14}{5} \times \left(-\frac{14}{5}\right) = \frac{14 \times 14}{5 \times 5} = \frac{196}{25} \).
   4. Переведём неправильную дробь \( \frac{196}{25} \) в смешанное число: \( \frac{196}{25} = 7 \frac{21}{25} \).
2. 2) Вычисление второго выражения:
   1. Сначала выполним вычитание в первой скобке. Приведём дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{7}{12} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
   2. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36} \)
   3. \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \)
   4. Выполним вычитание: \( \frac{20}{36} - \frac{21}{36} = -\frac{1}{36} \).
   5. Теперь выполним деление: \( -\frac{1}{36} : \left(-\frac{8}{27}\right) \).
   6. \( -\frac{1}{36} \times \left(-\frac{27}{8}\right) = \frac{1 \times 27}{36 \times 8} \).
   7. Сократим дробь: \( \frac{27}{36 \times 8} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9 \times 8} = \frac{3}{4 \times 8} = \frac{3}{32} \).

Ответ: 1) \( 7\frac{21}{25} \); 2) \( \frac{3}{32} \).