Найдите значение выражения \( (0,02 · 10^2)^3 + (0,3 · 10^{-1})^2 \). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Вычислим первое слагаемое:
\( (0,02 · 10^2)^3 = (2)^3 = 8 \)
2. Вычислим второе слагаемое:
\( (0,3 · 10^{-1})^2 = (0,03)^2 = 0,0009 \)
3. Сложим полученные значения:
\( 8 + 0,0009 = 8,0009 \)
4. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\( 8,0009 = \frac{80009}{10000} \)
5. Проверим, является ли дробь несократимой. Так как 10000 делится только на 2 и 5, а 80009 не делится на 2 (четное) и на 5 (не оканчивается на 0 или 5), дробь является несократимой.

Ответ: 80009