Найдите значение выражения (0,02·10²)³ + (0,3·10⁻¹)² . Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо выполнить арифметические действия с десятичными дробями и степенями, а затем представить результат в виде несократимой обыкновенной дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем первое слагаемое:
   \( (0.02 · 10^2)^3 = (0.02 · 100)^3 = (2)^3 = 8 \)
2. Шаг 2: Вычисляем второе слагаемое:
   \( (0.3 · 10^{-1})^2 = (0.3 · 0.1)^2 = (0.03)^2 = 0.0009 \)
3. Шаг 3: Складываем результаты:
   \( 8 + 0.0009 = 8.0009 \)
4. Шаг 4: Представляем результат в виде обыкновенной дроби:
   \( 8.0009 = \frac{80009}{10000} \)
5. Шаг 5: Проверяем, является ли дробь несократимой. Число 80009 не делится на 2, 5. Для проверки делимости на 3, 7, 11 и т.д. можно воспользоваться признаками делимости или простым перебором. Так как 10000 = 2⁴ · 5⁴, то достаточно проверить, делится ли 80009 на 2 или 5, что не так. Таким образом, дробь является несократимой.

Ответ: 80009