10 Найдите значение выражения (4- y)²-у(у+1) при у=-- 1 9 Ответ:

Ответ: 16

1. Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \) в выражение: \[ (4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) \]
2. Упростим выражение в скобках: \[ (4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + 1) \]
3. Приведем к общему знаменателю в скобках: \[ (\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) \]
4. Сложим дроби в скобках: \[ (\frac{37}{9})^2 + \frac{1}{9}(\frac{8}{9}) \]
5. Возведем в квадрат первую дробь и умножим дроби: \[ \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} \]
6. Сложим дроби: \[ \frac{1369 + 8}{81} = \frac{1377}{81} \]
7. Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{1377}{81} = 17 \]

Ответ: 17