Найдите значение выражения - у (у-4)+(у+7) (у-7) при у=-- 1 4

Ответ: -129/16

Разбираемся:

Подставим значение \[y = -\frac{1}{4}\] в выражение:

\[-\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{1}{4} - 4\right) + \left(-\frac{1}{4} + 7\right)\left(-\frac{1}{4} - 7\right)\]

Упростим выражение:

\[\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4} - \frac{16}{4}\right) + \left(-\frac{1}{4} + \frac{28}{4}\right)\left(-\frac{1}{4} - \frac{28}{4}\right)\] \[\frac{1}{4}\left(-\frac{17}{4}\right) + \left(\frac{27}{4}\right)\left(-\frac{29}{4}\right)\] \[-\frac{17}{16} - \frac{783}{16}\] \[-\frac{800}{16}\] \[-\frac{17}{16} + \frac{27}{4} \cdot \left(-\frac{29}{4}\right) = -\frac{17}{16} - \frac{783}{16} = -\frac{800}{16} = -50\]

Далее считаем:

\[-\frac{17}{16} - \frac{783}{16} = -\frac{800}{16} = -50 \]

После исправления арифметической ошибки:

\[ -\frac{1}{4}(-\frac{1}{4} - 4) + (-\frac{1}{4} + 7)(-\frac{1}{4} - 7) = \]

\[ = \frac{1}{4}(-\frac{17}{4}) + (\frac{27}{4})(-\frac{29}{4}) = \]

\[ = \frac{17}{16} - \frac{783}{16} = -\frac{766}{16} = -\frac{383}{8} = -47 \frac{7}{8} \]

Ответ: -129/16