10) Найдите значение выражения - (-у+2)² +у(у+3) при у = 2 7

Решение:

• Шаг 1: Подставим \(y = \frac{2}{7}\) в выражение:

\[ -\left(-\frac{2}{7}+2\right)^2 + \frac{2}{7}\left(\frac{2}{7}+3\right) \]

• Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[ -\left(\frac{-2+14}{7}\right)^2 + \frac{2}{7}\left(\frac{2+21}{7}\right) \] \[ -\left(\frac{12}{7}\right)^2 + \frac{2}{7}\left(\frac{23}{7}\right) \]

• Шаг 3: Возведем в квадрат и умножим:

\[ -\frac{144}{49} + \frac{46}{49} \]

• Шаг 4: Приведем к общему знаменателю и сложим:

\[ \frac{-144+46}{49} = \frac{-98}{49} \]

• Шаг 5: Упростим дробь:

\[ \frac{-98}{49} = -2 \]

Ответ: -2