Найдите значение выражения: \( (2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{19}) \cdot 19 \)

Для решения этого выражения, нам нужно выполнить следующие шаги: **Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.** \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \) \( 1\frac{3}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 3}{19} = \frac{22}{19} \) **Шаг 2: Вычитание дробей.** Для того чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 19 - это 4 * 19 = 76. \( \frac{9}{4} - \frac{22}{19} = \frac{9 \cdot 19}{4 \cdot 19} - \frac{22 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171 - 88}{76} = \frac{83}{76} \) **Шаг 3: Умножение на 19.** \( \frac{83}{76} \cdot 19 = \frac{83 \cdot 19}{76} = \frac{83 \cdot 19}{4 \cdot 19} = \frac{83}{4} \) **Шаг 4: Преобразование неправильной дроби в смешанное число.** \( \frac{83}{4} = 20\frac{3}{4} \) **Итоговый ответ:** \( 20\frac{3}{4} \) **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть сложное выражение, которое нужно решить. Первым делом, преврати все смешанные числа в обычные дроби, чтобы было легче считать. Потом вычти дроби, приведя их к общему знаменателю, как если бы ты сравнивал части пиццы разного размера. После этого умножь полученную дробь на 19. В конце, если у тебя получилась неправильная дробь (когда числитель больше знаменателя), преврати её обратно в смешанное число. Так ты получишь окончательный ответ! В нашем случае это \( 20\frac{3}{4} \).