1. Найдите значение выражения \(21 \frac{49}{4} : 64 \frac{7}{8}\).

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(21 \frac{49}{4} = \frac{21 \cdot 4 + 49}{4} = \frac{84 + 49}{4} = \frac{133}{4}\) \(64 \frac{7}{8} = \frac{64 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{512 + 7}{8} = \frac{519}{8}\) Теперь разделим первую дробь на вторую: \(\frac{133}{4} : \frac{519}{8} = \frac{133}{4} \cdot \frac{8}{519} = \frac{133 \cdot 8}{4 \cdot 519} = \frac{133 \cdot 2}{519} = \frac{266}{519}\) Сократим дробь на 133: \(\frac{266}{519} = \frac{2 \cdot 133}{3.8947 \cdot 133} = \frac{2}{3.8947}\) \(\frac{133 \cdot 2}{133 \cdot 3.8947} = \frac{2}{3.8947}\) \(\frac{266}{519} = \frac{2}{3.8947}\) \(\frac{266}{519} = \frac{2}{3.8947}\) Сократим дробь на 133: \(\frac{266 : 133}{519 : 133} = \frac{2}{3.8947}\) Итоговое упрощение: \(\frac{133}{4} : \frac{519}{8} = \frac{133}{4} \cdot \frac{8}{519} = \frac{133}{1} \cdot \frac{2}{519} = \frac{266}{519}\) Дробь \(\frac{266}{519}\) не сокращается. Ответ: \(\frac{266}{519}\)