9. Найдите значение выражения $$3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7})$$ при $$a = \sqrt{18}$$, $$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$.

Сначала упростим выражение внутри скобок, затем выполним деление: $$3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7}) = 3 \cdot (\frac{7b - 6a}{42ab}) : (\frac{7b - 6a}{42})$$ $$= 3 \cdot \frac{7b - 6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b - 6a} = 3 \cdot \frac{1}{ab} = \frac{3}{ab}$$ Теперь подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$a = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$ $$b = \frac{1}{\sqrt{2}}$$ $$ab = 3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3$$ $$\frac{3}{ab} = \frac{3}{3} = 1$$ Итоговый ответ: **1**