Найдите значение выражения a⁶√[5]a⁵/a⁸ при а = 0,008.

Решаем:

1. Преобразуем корень в степень: \(\sqrt[5]{a^5} = a\)
2. Упростим числитель: \(a^6 \cdot a = a^7\)
3. Разделим степени с одинаковым основанием: \(\frac{a^7}{a^8} = a^{7-8} = a^{-1} = \frac{1}{a}\)
4. Подставим значение a: \(\frac{1}{0.008}\)
5. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0.008 = \frac{8}{1000} = \frac{1}{125}\)
6. Вычислим значение выражения: \(\frac{1}{\frac{1}{125}} = 125\)

Ответ: 125