Найдите значение выражения 1 1 1 — + — 30 42

Решим пример по действиям:

1. Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю. Общий знаменатель чисел 30 и 42 будет 210. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 5:

$$\frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210}$$

2. Сложим дроби:

$$\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7 + 5}{210} = \frac{12}{210}$$

3. Разделим 1 на полученную дробь. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь:

$$1 : \frac{12}{210} = 1 \cdot \frac{210}{12} = \frac{210}{12}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{210}{12} = \frac{210 : 6}{12 : 6} = \frac{35}{2}$$

5. Преобразуем неправильную дробь в десятичную:

$$\frac{35}{2} = 17,5$$

Ответ: 17,5