Контрольные задания > 1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35}). 2. Решите уравнение: a) 5,2x-1,5=1,8x-71,2; б) y:8,4 = 1:6\frac{3}{4} 3. Упростите выражение -3х + 7у + 13х – 7у - 3 и найдите его значение при х = -3, у = - 15,01. 4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально? 5. Постройте ДТНS, если Т (-2; 6), К (4; 0), P (0;-3).
Вопрос:

1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35}). 2. Решите уравнение: a) 5,2x-1,5=1,8x-71,2; б) y:8,4 = 1:6\frac{3}{4} 3. Упростите выражение -3х + 7у + 13х – 7у - 3 и найдите его значение при х = -3, у = - 15,01. 4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально? 5. Постройте ДТНS, если Т (-2; 6), К (4; 0), P (0;-3).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 11

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение в скобках, затем выполняем деление и, наконец, вычитание.

1. Найдите значение выражения:

30 - 23,1: (5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35})

  • Приведем дроби к общему знаменателю:
Показать решение \[5\frac{7}{20}-4\frac{6}{35} = 5\frac{49}{140}-4\frac{12}{140} = 1\frac{37}{140}\]
  • Деление:
Показать решение \[23,1:1\frac{37}{140} = \frac{231}{10}:\frac{177}{140} = \frac{231}{10} \cdot \frac{140}{177} = \frac{231 \cdot 14}{177} = \frac{3234}{177} = \frac{1617 \cdot 2}{177} = \frac{539 \cdot 3 \cdot 2}{59 \cdot 3} = \frac{539 \cdot 2}{59} = \frac{1078}{59}\]
  • Вычитание:
Показать решение \[30-\frac{1078}{59} = \frac{30 \cdot 59 - 1078}{59} = \frac{1770-1078}{59} = \frac{692}{59} = 11\frac{43}{59} \approx 11\]

Ответ: 11

2. Решите уравнение:

а) 5,2x-1,5=1,8x-71,2

  • Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую:
Показать решение \[5.2x - 1.8x = -71.2 + 1.5\] \[3.4x = -69.7\]
  • Делим обе части уравнения на 3,4:
Показать решение \[x = \frac{-69.7}{3.4} = \frac{-697}{34} = -20.5\]

Ответ: x = -20.5

б) y:8,4 = 1:6\frac{3}{4}

  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
Показать решение \[6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\]
  • Перепишем уравнение:
Показать решение \[\frac{y}{8.4} = 1 : \frac{27}{4} = \frac{4}{27}\]
  • Умножаем обе части на 8,4:
Показать решение \[y = \frac{4}{27} \cdot 8.4 = \frac{4 \cdot 84}{27 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 42}{27 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 14}{9 \cdot 5} = \frac{56}{45} = 1\frac{11}{45}\]

Ответ: y = 11/45

3. Упростите выражение и найдите его значение:

-3x + 7y + 13x – 7y - 3 при x = -3, y = -15,01

  • Упрощаем выражение:
Показать решение \[-3x + 7y + 13x - 7y - 3 = (-3x + 13x) + (7y - 7y) - 3 = 10x - 3\]
  • Подставляем значения x = -3:
Показать решение \[10 \cdot (-3) - 3 = -30 - 3 = -33\]

Ответ: -33

4. Решите задачу, составив уравнение:

  • Пусть x кг картофеля во втором мешке, тогда в первом мешке 3x кг.
  • После перекладываний в первом мешке стало 3x - 30 кг, а во втором x + 10 кг.
  • Составим уравнение:
Показать решение \[3x - 30 = x + 10\] \[2x = 40\] \[x = 20\]
  • Значит, первоначально во втором мешке было 20 кг, а в первом 3*20 = 60 кг.

Ответ: 20 кг и 60 кг

5. Постройте ΔTHS, если T(-2; 6), K(4; 0), P(0; -3).

T(-2; 6) K(4; 0) P(0; -3)

Ответ: построен треугольник ΔTHS

Ответ: 11

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸