Найдите значение выражения $$37 : 2\frac{3}{17} - 17.8 + 1\frac{2}{7}$$.

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17}$$ $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $$37 : \frac{37}{17} - 17.8 + \frac{9}{7}$$ Выполним деление: $$37 : \frac{37}{17} = 37 \cdot \frac{17}{37} = 17$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$17 - 17.8 + \frac{9}{7}$$ Представим 17.8 как дробь: $$17.8 = 17\frac{8}{10} = 17\frac{4}{5} = \frac{17 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{85 + 4}{5} = \frac{89}{5}$$ Теперь вычисляем: $$17 - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} = \frac{17 \cdot 35 - 89 \cdot 7 + 9 \cdot 5}{35} = \frac{595 - 623 + 45}{35} = \frac{17}{35}$$ Ответ: $$\frac{17}{35}$$