Найдите значение выражения 2√7 / √7+ √3+ 2√3 / √7-√3.

Разбираемся:

Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю и упростив полученное выражение.

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} + \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{3}) + 2\sqrt{3}(\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3})(\sqrt{7} - \sqrt{3})}\]
2. Раскроем скобки в числителе и знаменателе: \[\frac{2 \cdot 7 - 2\sqrt{21} + 2\sqrt{21} + 2 \cdot 3}{7 - 3} = \frac{14 + 6}{4} = \frac{20}{4}\]
3. Упростим выражение: \[\frac{20}{4} = 5\]

Ответ: 5