Контрольные задания > 5. Найдите значение выражения $\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}$ при $x = -\frac{1}{7}$ и $y = -14$.
Вопрос:

5. Найдите значение выражения $$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}$$ при $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, а затем подставить значения переменных.

  1. Упростим выражение:
$$ \frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} $$

Сократим $$(x^4 - y^4)$$:

$$ \frac{xy}{5(3y - x)} \cdot 2(x - 3y) = \frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)} $$

Заметим, что $$(x - 3y) = -(3y - x)$$, поэтому:

$$ \frac{2xy \cdot (-(3y - x))}{5(3y - x)} = -\frac{2xy}{5} $$
  1. Подставим значения $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$ в упрощенное выражение:
$$ -\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8 $$

Ответ: -0.8

ГДЗ по фото 📸