Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{12} - (\frac{13}{18} - \frac{5}{9})$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия с дробями.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$

Теперь упростим выражение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 это 18:

$$\frac{13}{18} - \frac{5}{9} = \frac{13}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{13}{18} - \frac{10}{18} = \frac{13 - 10}{18} = \frac{3}{18}$$

Сократим дробь:

$$\frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$

Теперь вычисляем разность:

$$\frac{13}{12} - \frac{1}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 это 12:

$$\frac{13}{12} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{13}{12} - \frac{2}{12} = \frac{13 - 2}{12} = \frac{11}{12}$$

Ответ: $$\frac{11}{12}$$