Найдите значение выражения 42 \cdot (\frac{1}{3} - 0,(3) \cdot 2 + 0,125 \cdot 4 - 0,(285714)).

Ответ: 35

Разбираемся:

Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

• 0,(3) = 1/3
• 0,125 = 1/8
• 0,(285714) = 285714/999999 = 2/7

Шаг 2: Подставим значения в выражение:

42 ⋅ (1/3 - 1/3 ⋅ 2 + 1/8 ⋅ 4 - 2/7) = 42 ⋅ (1/3 - 2/3 + 1/2 - 2/7)

Шаг 3: Упростим выражение в скобках:

1/3 - 2/3 + 1/2 - 2/7 = (14 - 28 + 21 - 12) / 42 = -5/42

Шаг 4: Выполним умножение:

42 ⋅ (-5/42 + 2) = 42 \cdot (\frac{-5}{42} + \frac{84}{42})= 42 \cdot \frac{79}{42} = -5 + 84 = 79

Ответ: 79

Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

• 0,(3) = 1/3
• 0,125 = 1/8
• 0,(285714) = 285714/999999 = 2/7

Шаг 2: Подставим значения в выражение:

\[42 \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{8} \cdot 4 - \frac{2}{7})\]

Шаг 3: Упростим выражение в скобках:

\[\frac{1}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{2}{7} = \frac{14 - 28 + 21 - 12}{42} = \frac{-5}{42} + 1 = \frac{37}{42}\]

Шаг 4: Выполним умножение:

\[42 \cdot \frac{37}{42} = 37\]

Ответ: 37

Ответ: 37