Найдите значение выражения $$0,25 \cdot 1\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} - 0,125$$.

Решим по действиям:

1) Переведем десятичные дроби в обыкновенные и смешанную дробь в неправильную:

$$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$$

2) Выполним умножение:

$$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12}$$ $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}$$

3) Сложим результаты умножения:

$$\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

4) Вычтем из полученной суммы дробь $$ \frac{1}{8}$$:

$$\frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4 - 1}{8} = \frac{3}{8}$$

5) Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$$\frac{3}{8} = \frac{375}{1000} = 0,375$$

Ответ: 0,375